જો fleft( n right) = left[ {frac{1}{3} + frac | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Let $f\left( n \right) = \left[ {\frac{1}{3} + \frac{{3n}}{{100}}} \right]n$

where $\left[ n \right]$ is greatest integer functon,

$ =

Vedclass · Accepted Answer

$1399$

Vedclass · Answer

Let $f\left( n \right) = \left[ {\frac{1}{3} + \frac{{3n}}{{100}}} \right]n$

where $\left[ n \right]$ is greatest integer functon,

$ = \left[ {0.33 + \frac{{3n}}{{100}}} \right]n$

For $n = 1,2,....,22,$ we get $f\left( n \right) = 0$

and for $n = 23,24,....,55,$  we get $f\left( n \right) = 1$

For $n = 56,f\left( n \right) = 2$

So, $\sum\limits_{n = 1}^{56} {f\left( n \right) = 1\left( {23} \right) + 1\left( {24} \right) + ... + 1\left( {55} \right)}  + 2\left( {56} \right)$

$ = \left( {23 + 24 + ..... + 55} \right) + 112$

$ = \frac{{33}}{2}\left[ {46 + 32} \right] + 112$

$ = \frac{{33}}{2}\left( {78} \right) + 112 = 1399$.

જો $f\left( n \right) = \left[ {\frac{1}{3} + \frac{{3n}}{{100}}} \right]n$ , જ્યાં $[n]$ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય તો $\sum\limits_{n = 1}^{56} {f\left( n \right)} $ ની કિમત મેળવો.

Similar Questions

જો $\phi (x) = (x) + {2^{\log _x^3}} - {3^{\log _x^2}}$ હોય તો

જો $f : R \to R$ માટે વિધેય $f(x) = - \frac{{|x{|^5} + |x|}}{{1 + {x^4}}}$;હોય તો $f(x)$ નો ગ્રાફ .......... ચરણમાંથી પસાર થાય.

વિધેય $f\left( x \right) = \left| {\sin \,4x} \right| + \left| {\cos \,2x} \right|$ નો આવર્તમાન મેળવો.

જો $f\ (x)$ વિધેય દરેક $x, y, \in N$ માટે $f\ (x + y) = f(x) f(y)$ ને સંતોષે જેથી $f(1) = 3$ અને $\sum\limits_{x\, = \,1}^n {{{f}}(x)} \, = \,120$ થાય. તો $n$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો ${x_1},{x_2} \in [ - 1,\,1]$ માટે $f({x_1}) - f({x_2}) = f\left( {\frac{{{x_1} - {x_2}}}{{1 - {x_1}{x_2}}}} \right)$, તો $f(x) =$